合约简介
作为信用债的持有者,如何对冲信用债的违约风险,即所谓的信用风险?这是所有的债券投资者尤其是以信用债投资为主的投资者十分关心的问题。
信用违约互换(credit default swap,CDS)就是为了解决此问题而创设的信用衍生产品。本质上,CDS是对信用债券(或债务)的一个违约保险,当出现违约时,CDS买方可以获得一定比例的保险赔偿。
CDS最早起源于20世纪80年代末的美国,后来逐步发展,到2007年金融危机前,其CDS规模余额达到了顶峰,最高时存量名义本金额达60万亿美元。受金融危机影响,随后CDS的规模余额明显回落(见图10-10)。
图10-10 全球CDS存量名义本金余额(单位:10亿美元)
资料来源:BIS.
一个CDS典型的结构如图10-11所示。
图10-11 CDS的结构
CDS买方
CDS买方是购买债券违约保险的一方。比如说你持有一只信用债,为了对冲其违约风险,可以在市场买入以这只信用债或以这个发行人为参考资产的CDS。买方需要定期(有的时候是一次性)向卖方支付一定比例的保费。当你持有的这只债券最终发生违约事件时,可以从CDS卖方获得一定的损失补偿。一个问题,如果你没有对应的基础资产,可不可以直接买入CDS,以对赌该发行人的违约风险升高甚至违约?在2007年美国金融危机前,很多投机机构就是这么做的。但是这样很容易造成系统性的风险,加剧了市场的投机气氛。因此中国版的CDS,借鉴了美国的前车之鉴,CDS买方一定要有对应的基础资产,以证明自己确实是为了风险对冲需要,而不是纯粹的市场投机。
CDS卖方
CDS卖方是卖出保险的机构,可以从CDS买方获得定期支付(或一次性支付)的保费。当然,如果参考的基础资产发生了违约事件,则CDS卖方会付出相当大的赔偿比例。因此,CDS卖方主要是对赌参考基础资产不会违约,从而可以空手套白狼,获得保费。2007年美国金融危机时,大量机构卖出基础资产基于ABS或CDO的CDS,低估了基础资产的违约风险,导致当大面积出现基础资产违约时,CDS卖方无力赔偿,从而诱发CDS买方的巨大损失。
参考基础资产
参考基础资产是CDS合约中规定的以哪个或哪种资产作为参考资产。参考基础资产既可以是制定的某一只债券,也可以是某一发行人旗下的所有同权债务,甚至是一篮子不同发行人的参考资产(index CDS)。在美国,标准化的CDS合约往往是参考同一发行人的同权债务,这样更方便债券持有人对冲信用风险。我国在CDS发展初期,初期的中国版CDS都是参考具体的一只债券标的。
CDS合约的标准化
在实际的CDS交易中,还有很多的交易要素。图10-12是一个典型的CDS交易的交易要素。
回收率
当参考基础资产出现违约时,不可能一文不值,还是存在一定的回收率。因此,在CDS交易中,也会预先设定一个默认的回收率。美国标准化CDS最常见的回收率是40%。也就是说,当参考基础资产违约时,CDS并不会支付全额的损失,而是会扣除回收率的部分;毕竟,CDS买方对违约资产的处置,还可以回收一部分现金。
图10-12 CDS交易的要素
资料来源:彭博。
违约事件的定义
违约事件的严格的表述应该叫“信用事件”(credit event)。在美国等成熟的CDS市场中,对标准化CDS的信用事件有其严格定义,ISDA协会也对CDS信用事件的定义做了规范。信用事件主要分成:破产、无力偿付、债务重组、拒绝偿付/延期偿付、债务加速(见表10-10)。
表10-10 信用事件的分类
CDS的标准化
为了便于CDS的交易,美国等发达市场对CDS条款做了大量的标准化。尤其在2008年之后,CDS变得越来越标准,越来越像一只债券。比如,CDS买方给卖方定期支付的保费,被标准化成了100个基点和500个基点两档,按季支付。这样的现金流看起来仿佛是CDS卖方购入了一只债券,票息为1%或者5%。但是由于CDS的保费价格是实时变动的,如何体现出真实的CDS保费价格呢?通过市场价格与名义价格(100个基点和500个基点)之间的利差现金流,并贴现到今天,由一方支付给另外一方。
例10-10 CDS条款的标准化
假设公司XYZ的市场CDS(3年期)保费价格是70个基点,标准化CDS的名义票息为100个基点,则CDS卖方需要在期初一次性给CDS买方补偿一笔金额,该笔金额等于将每个季度的30个基点的利差现金流贴现到期初的贴现值。
类似地,如果保费价格是120个基点,则需要CDS买方在期初,一次性给卖方补偿一笔金额,该笔金额等于将每个季度的20个基点的利差现金流贴现到期初的贴现值。■
中国版CDS
受美国金融危机影响,中国版CDS推出较晚,也比较谨慎。2010年10月,银行间交易商协会(NAFMII)正式公布了《银行间市场信用风险缓释工具试点业务指引》,并以此创设了风险缓释工具(credit risk mitigation,CRM),即中国版CDS。
交易商协会将CRM分成两种合约:信用风险缓释合约(credit risk mitigation agreement,CRMA)和信用风险缓释凭证(credit risk mitigation warrant,CRMW)。CRMA是交易双方之间拟定的一对一的合约,不能够在二级市场进行交易,参考基础资产既可以是债券,也可以是一笔其他的债务。CRMW是类似于债券的标准化产品,在创设机构创设后,可以在二级市场自由交易,流动性大大增加;CRMW的参考基础资产为具体的债券标的。
CRMW的创设是中国借鉴美国CDS发展的前车之鉴后的产物。美国在2007年金融危机前,CDS交易规模及余额规模迅速增加,其参考基础资产很多是ABS、MBS和CDO,向下穿透识别风险极为困难,CDS定价的模型风险也逐渐增加。更重要的是,之前CDS属于场外的一对一交易;如果一个CDS买方或卖方要平盘,只能通过和另外一个交易对手做背靠背平盘,这样带来了系统性的风险:如果CDS交易对手网络中一家或几家发生破产或违约,会导致一连串的连锁反应,直至系统性金融危机的出现。另外,CDS的买方并不要求一定有参考基础资产持仓,导致CDS的投机氛围强烈。CRMW的创设一是将它进行了标准化,变成了可交易的产品,实行单一场所的前台交易与后台清算交割,CRMW买方只需卖出CRMW即可平仓,无须再新开一笔反向交易。另外,CRMW买方也是原则上要求有其参考基础资产,禁止裸买,抑制投机。
2010年年末和2011年年初,市场集中成交了几十笔CRMW,但主要以象征性的支持新业务为主,后续的交易并不活跃,基本没有二级成交。
近几年,信用债违约事件频发。按理,投资者对CRM的需求应该是进一步加大,CRM市场应该能够稳步发展。但实际上,中国CRM市场的发展却相对缓慢,这里面原因很多。首先是缺乏一个完善的信用市场,由于地方政府、国有企业等隐性担保、隐性刚兑的存在,导致信用市场扭曲,历史违约数据相对较少;而且对于纯粹的民营信用债,一般创设机构没有定价能力,又不敢创设。其次,CRM作为风险缓释工具,在国内的资本充足率计算中,能否作为风险缓释工具,从而节约风险资产占用的问题,还未明确。还有就是监管对CDS的态度、法律制度、会计核算等问题,也制约了CRM的发展。
CDS的定价及估值
CDS或者CRM作为一种信用衍生产品,较利率衍生产品而言,其定价或估值更为复杂,主要是因为信用数据可得性和丰富性更低,信用模型也更为复杂。在所有CDS定价模型中,主要有两大主流:概率模型和无套利模型。不管哪种定价模型,最核心的要点都是计算CDS的预期赔偿金额。由于保费是明确而固定的,因此计算保费的贴现值非常简单。
CDS价值=NPV(预期赔偿金额)-NPV(支付的保费)
概率模型
概率模型,简而言之,就是先假设一个CDS的信用风险事件的发生时点及发生概率,然后再计算其预期的赔偿金额。
为了简化说明,假设一只CDS的面值为N,期限为1年,年化保费为c,按季支付保费,其未来四个支付保费的时间点分别是t1 、t2 、t3 、t4 。假设每个季度支付的保费均为Nc/4,该CDS假设的回收率为R。
为了简化说明,假设这只CDS只会在每个支付保费的节点t1 、t2 、t3 、t4 可能发生违约。假设其在t1 、t2 、t3 、t4 的生存概率(即不发生信用事件的概率)为p1 、p2 、p3 、p4 ,则在四个时间节点的违约概率分别为1-p1 、1-p2 、1-p3 、1-p4 ,那么我们可以画出如图10-13所示的概率二叉树模型。
图10-13中实心方块表明CDS违约事件发生(CDS合约自动终止,触发赔偿),而空心方块表明CDS合约继续存活。假设在时间点t1 、t2 、t3 、t4 的贴现因子为δ1 、δ2 、δ3 、δ4 ,则我们可以做出如表10-11所示的概率及违约赔偿。
图10-13 CDS定价的概率二叉树模型
表10-11 概率及违约赔偿
注:当在时间点ti 发生违约时,CDS合约自动终止,不必支付当期的保费。
则CDS合约的价值,应该等于上述所有不同情况的概率加权值:
无套利模型
在无套利模型中,最常使用的模型的是Hull&White模型。Hull&White模型通过违约概率密度的积分,求解CDS的理论定价。为了简便,我们假设CDS的面值为1。
假设一只CDS的期限是T,q(t)是t时刻(t<T)的违约概率密度函数,则这只CDS在整个期限都不会违约的概率π为:
如果这只CDS在整个期限T内都不会违约,则其买方支付保费的贴现值(PV)等于ωμ(T),其中ω是CDS每年支付的保费金额,μ(T)是从时间0到T之间所有保费支付日的贴现值之和。如果CDS在时间t发生违约,则CDS买方需要支付的保费的贴现值为:ω[μ(t)+e(t)],其中e(t)是时间t所在的当期保护期的保费值计提的贴现值。CDS买方支付的保费的贴现值等于:
我们再来计算CDS买方预期所获得的赔偿金额的贴现值。若CDS违约,则CDS买方可以获得的偿付金额应该等于参考基础资产的面值减去其参考基础资产的市值。参考基础资产的市值,等于回收率乘以参考基础资产面值加应计利息:
1-1·R·[1+A(t)]=1-R-R·A(t)
其中R为CDS的回收率,A(t)为参考资产(债券)的应计利息(以面值的百分比计)。
CDS预期赔偿金额的贴现值等于:
其中,v(t)为时点t的贴现因子。
在CDS的开始,CDS的保费贴现值应该等于预期赔偿金额,即交易对CDS买卖双方都公平,因此有式(10-1)=式(10-2):
通过式(10-3),就可以计算CDS的保费ω。不过上述公式中,最核心的一点就是要估计参考基础资产的违约概率密度函数q(t)。对于离散情况,就是要估计违约概率。Hull&White在其论文 [1] 中,通过对参考基础资产与无风险债券的市场价格的差异(及信用溢价),倒推出对应期限的违约概率。由于其计算细节比较烦琐,这里只举一个最简单的例子,用以说明这种思想。
为了简化模型,我们假设回收率为0。假设参考基础资产为一只10年期公司债券XYZ(发行人为XYZ),到期收益率为3.9%。相同期限(10年期)的无风险利率债(在中国,考虑到税收等价,需要用国家开发银行债替代)为3.3%。我们使用连续复合收益率进行贴现,则:
10年期 XYZ债市值=100e-0.033×10 =71.892
10年期 利率债市值=100e-0.039×10 =67.706
两者之间的市值差异4.186即为对XYZ债的违约风险的补偿。假设违约概率为p,则预期损失的贴现值为:
p·100e-0.033×10 =4.186
从而得出p=0.058 226。
如果将基础资产发行人XYZ的所有存量债券及对应期限的无风险利率债的到期收益率汇总,采用上述类似的方法,从短期限逐步计算到长期限,就能建立起发行人XYZ对应债券的违约概率矩阵。
[1] John C. Hull and Alan White. Valuing Credit Default Swaps Ⅰ: No Counterparty Default Risk, 2000.